正三棱柱的外接球和内切球半径（正三棱柱的外接球和内切球半径的关系）
其实正三棱柱的外接球和内切球半径的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解正三棱柱的外接球和内切球半径的关系，因此呢，今天小编就来为大家分享正三棱柱的外接球和内切球半径的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！
1一个正三棱柱恰好有一个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切...
= ∴R=2．∴正三棱柱的高h=2R=4。
首先，半径R的三次方=24，（体积公式）那么设三角形边长为 2X，取，中心平面图（过中心的）。
设这球的半径为R。令（4/3）*pi*R^3=32*pi/3，求得R=2。设：三棱柱的一底面三角形为正三角形ABC。过球与侧面的切点的平面与球相截得球的大圆，与柱子体相截得三角形A1B1C1。它与ABC全等。且大圆为其内切圆。
2一个正三棱柱有一个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一...
TAN30度=R/X=R^3/X^3=24/x^3，可得，X^3=24根号3 可知X=2根号3。那么边长2X为：2*2根号3=4根号3。你算出来的2根号3有可能是你设的时候忽略了另一半，只算到一半连长。
D 解：由球的体积公式，得 πR 3 = ∴R=2．∴正三棱柱的高h=2R=4。
设这球的半径为R。令（4/3）*pi*R^3=32*pi/3，求得R=2。设：三棱柱的一底面三角形为正三角形ABC。过球与侧面的切点的平面与球相截得球的大圆，与柱子体相截得三角形A1B1C1。它与ABC全等。且大圆为其内切圆。
正三棱柱是指上下底面均为等边的柱体。正三棱柱的内切球要与正三棱柱的五个面都相切，即要与三棱柱的三个侧面相切。与将三棱柱内内切球投影到图ACB表面，为一个等边三角形内有内接圆。
这道题是解决正三角形的性质问题，底边长为二倍的根号三。由题意可得截面图，如下图。已知是一个正三棱柱，因此截面是一个正三角形内内切一个圆。
3正三棱柱的内切球与外接球的球半径关系
1、外接圆的半径就等于三棱锥的高减去内切球的半径R。同样利用体积求法，高H是内切球的半径R的4倍。
2、正三棱锥的问题，都可以外接立方体进行解决。
3、内切球半径用等体积法，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥，则每个三棱锥体积为1/3底面积×R，全棱锥体积为1/3全面积×R；外接球则先考查任一侧面的三点外心的法线；对于特殊棱锥考虑补形为长方体之类的。
4、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。
5、r=√[（√3/3a）^2+（h/2）^2]。正三棱柱的外接球：球心为上下底面中心连线中点。半径为球心与顶点的连线。设侧棱=h，底面边长为a，底面中心到底面顶点的距离d=√3/3a。
6、正方体内切球半径是正方体棱长的一半。正方体的内切球是指球体与正方体的六个面都相切。当球体与正方体的六个面都相切时，球体的直径为正方体的棱长，其半径为正方体棱长的一半。
好了，关于正三棱柱的外接球和内切球半径和正三棱柱的外接球和内切球半径的关系的问题到这里结束啦，希望可以解决您的问题哈！
