函数的定义（函数的定义域是什么）

家有高中生，做了点简单的资料。无奈能力有限，加之年老昏聩，错漏之处必然不少，还望大家指正。

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函数的定义

函数是高中数学的基础和重点。准确理解和掌握函数的概念对于学好高中数学具有重要意义。

1 函数定义

现代函数的概念是用集合来描述的：

给定两个非空实数集A与B，以及对应关系f，如果对于集合A中的每一个实数x，在集合B中都有唯一确定的实数y与x对应，则称f（x）为定义在集合A上的一个函数，记作y=f（x）。x称为自变量，y称为因变量，自变量取值的范围(即数集A)称为函数的定义域，所有函数值组成的集合称为函数的值域。

关于函数定义，需要注意以下几点：

（1）函数是两个非空数集的对应关系，定义域不能为空集，否则就不是函数。

（2）函数的定义域就是集合A；值域是集合B的子集，可以相等，也可以不相等。

（3）根据函数定义，对于定义域内任意一个数，有且只有一个对应的函数值。从函数图像上看，图像上任意两点不能关于X轴对称。

（以下内容见附图，不会弄）

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